Z – модель Альтмана представляет собой статистическую модель, которая на основе оценки показателей финансового положения и платежеспособности компании позволяет оценить уровень риска банкротства.
Модель Альтмана была построена при помощи множественного линейного дискриминантного анализа – статистического метода, который позволяет подобрать такие классифицирующие переменные, дисперсия которых между рассматриваемыми группами была бы максимальной, а внутри этих групп – минимальной. В данном случае классификация производилась только по двум группам: компании, потерпевшие в последующем банкротство, и компании, сумевшие его избежать. Построение такой модели представляет собой пошаговый процесс, в ходе которого последовательно включаются или исключаются переменные на основе определенных статистических критериев. [18]
Суть процесса заключается в следующем:
• Сравнительный анализ за один и тот же период на основе ряда коэффициентов двух выборок, включающих фирмы, имеющие трудности по платежам, и «здоровые» фирмы.
Лекция 6. Анализ финансово-хозяйственной деятельности
• Отбор с помощью различных статистических тестов коэффициентов, позволяющих определить лучшую фирму, представленную в одной из выборок.
• Разработка с помощью приемов дискриминантного анализа линейной комбинации Z из определяющих коэффициентов, которая позволит установить различие между неплатежеспособными и здоровыми коммерческими организациями и может служить инструментом предсказания.
Первоначально в модели использовалось 22 различных финансовых показателя, на основе которых был осуществлен пошаговый дискриминантный анализ 66 компаний, 33 из которых успешно функционировали и 33 потерпели банкротство. В ходе анализа коэффициенты, имеющие наименьшую статистическую значимость, отсеивались, после чего анализ статистической значимости коэффициентов повторялся. В результате в модели осталось только пять основных финансовых показателей. Когда число коэффициентов уменьшили с пяти до четырех, статистическая точность модели резко понизилась, и был сделан вывод о том, что дискриминантная функция с пятью переменными является наиболее предпочтительной. [18]
Двухфакторная Z — модель Альтмана
Самой простой (и наименее точной) из моделей Альтмана является двухфакторная. Для нее выбирается два основных показателя, от которых зависит вероятность банкротства:
1) коэффициент покрытия, характеризующий ликвидность;
2) коэффициент финансовой зависимости, характеризующий финансовую устойчивость.
Эти показатели умножаются на весовые значения коэффициентов, найденные эмпирическим путем, и результаты суммируются с постоянной величиной, также полученной опытно-статистическим способом, формула (1.2):
где X1 – коэффициент покрытия, отношения текущих активов к текущим обязательствам;
X2 – коэффициент финансовой зависимости, отношение заемных средств к общей величине пассивов.
Если Z = 0, вероятность банкротства равна 50 процентов;
Данная модель позволяет в первом приближении разделить заемщиков на потенциальных банкротов и не банкротов.
Как показывают исследования американских аналитиков, представленная модель Альтмана позволяет в 95 процентах случаев предсказать кризис предприятия на год вперед. [19]
Достоинство модели состоят в возможности применения в условиях ограниченного объема информации о предприятии, но данная модель не обеспечивает высокую точность прогнозирования банкротства, так как не учитывает влияния на финансовое состояние предприятия других важных показателей (рентабельности, отдачи активов, деловой активности).
Пятифакторная Z — модель Альтмана
В западной практике чаще используются многофакторные модели Альтмана. В 1968 году Альтманом была предложена пятифакторная модель прогнозирования вероятности банкротства. [20]
Данная формула (1.3) применима для акционерных обществ открытого типа:
где X1 – доля оборотных средств в активах, т.е. отношение текущих активов (оборотного капитала) к общей сумме активов, демонстрирует степень ликвидности активов;
X2 – рентабельность активов, исчисленная исходя из нераспределенной прибыли, т.е. отношение нераспределенной прибыли к общей сумме активов, свидетельствует об уровне формирования прибыли предприятия;
X3 – это показатель доходности активов, рентабельность активов, исчисленная по балансовой стоимости, т.е. отношение прибыли до уплаты процентов и налогов к сумме активов, показывает в какой степени доходы предприятия достаточны для возмещения текущих затрат и формирования прибыли;
X4 – это соотношение собственного и заемного капиталов, т.е. отношение рыночной стоимости акций фирмы к полной балансовой стоимости долговых обязательств.
X5 – это показатель оборачиваемости активов, отдача всех активов, т.е. отношение выручки от реализации (объема продаж) к общей сумме активов, представляет собой мультипликатор формирования прибыли в процессе использования капитала предприятия.
В зависимости от значений показателя вероятности банкротства Z дается оценка вероятности банкротства акционерным обществам открытого типа:
Если Z ≤ 1,8 – вероятность банкротства очень высокая (80 – 100 процентов);
Z >2,9 – очень низкая (0 – 10 процентов). [20]
Результаты многочисленных расчетов по модели Альтмана показали, что обобщающий показатель Z может принимать значения в пределах от -14, до +22.
Суть подхода Альтмана заключается в выборе двух групп предприятий (соответственно обанкротившихся и продолжавших функционировать) и проведении дискриминантного анализа на основе финансовых показателей этих предприятий, взятых по состоянию за год до объявления дефолта. (Таблица 1.1)
Таблица 1.1 – Результат прогноза по модели Альтмана за год до банкротства
Группа | Общее количество наблюдений | Прогноз, количество наблюдений |
принадлежность к группе 1 | принадлежность к группе 2 | |
Группа 1 (компании, объявившие о банкротстве) | ||
Группа 2 (компании, избежавшие банкротства) |
В результате по группе предприятий, которые объявили о своем банкротстве, модель правильно предсказала это событие в 31 случае из 33 (94 процента) и ошиблась в 2 случаях (6 процентов). По второй группе компаний, которые избежали банкротства, модель ошибочно спрогнозировала дефолт только в 1 случае (3 процента), а в оставшихся 32 случаях (97 процента) была предсказана незначительная вероятность банкротства, что и подтвердилось в действительности. [20]
Аналогичные расчеты были осуществлены на основе финансовых показателей за два года до банкротства. (Таблица 1.2)
Таблица 1.2 – Результат прогноза по модели Альтмана за два года до банкротства
Группа | Общее количество наблюдений | Прогноз, количество наблюдений |
принадлежность к группе 1 | принадлежность к группе 2 | |
Группа 1 (компании, объявившие о банкротстве) | ||
Группа 2 (компании, избежавшие банкротства) |
Общая точность классификации по модели Альтмана составила 95 процентов за год (рисунок 1) и 82 процента за два года до банкротства. [21]
Для оценки прогнозной точности модели используют два критерия:
1) Точность определения компаний, которые в последующем действительно потерпели банкротство, как потенциально некредитоспособных (при неверной идентификации допускается ошибка первого рода).
2) Точность определения компаний, которые избежали банкротства, как потенциально кредитоспособных (при неверной идентификации допускается ошибка второго рода).
Наиболее важным является первый критерий, т. е. точное определение предприятий, которым грозит банкротство, так как ошибки первого рода непосредственно ведут к убыткам предприятия.
Таким образом, модель Альтмана дает достаточно точный прогноз вероятности банкротства с горизонтом в один – два года. [20]
Впоследствии модель Альтмана неоднократно видоизменялась и совершенствовалась. Так, Альтман, Хартцель и Пек в 1983 году модифицировали исходную модель, заменив рыночную стоимость на балансовую при расчете коэффициента X4. [21]
При этом они получили следующую модель для прогнозирования банкротства акционерных обществ закрытого типа и предприятий, акции которых не котируются на рынке частных предприятий и не имеющих акций в обращении, формула (1.4):
где X4 – коэффициент покрытия по балансовой стоимости, т.е. отношение балансовой стоимости акционерного капитала (суммарная балансовая стоимость акций предприятия) к краткосрочным обязательствам;
X1, X2, X3, X5 – те же коэффициенты что и в пятифакторной модели для акционерных обществ открытого типа.
Если Z = 1,23, вероятность банкротства равна 50 процентов;
Z> 1,23, то это свидетельствует о малой его вероятности (меньше 50 процентов). [20]
Точность прогноза в этой модели на горизонте одного года составляет 95 процентов, на два года — до 83 процента, что говорит о достоинстве данной модели. [21]
Источник: poisk-ru.ru
Модель Альтмана (Z-счет Альтмана)
Модель Альтмана дает оценку вероятности банкротства по данным баланса и отчета о прибылях и убытках.
Исходя из значения Z-счета можно характеризовать состояние компании как безопасное, неопределенное (серая зона) и опасное. Существует несколько формул расчета для разных моделей (Z-счета) Альтмана. Для каждой модели Альтман предлагает свои границы зон.
Здесь приведены расчетные формулы для трех чаще всего используемых моделей Альтмана:
- Пятифакторная модель для компаний чьи акции котируются на бирже
- Пятифакторная модель для компаний чьи акции не котируются на бирже
- Четырехфакторная модель для компаний на развивающихся рынках.
Кроме моделей Альтмана существуют и другие модели оценки вероятности банкротства.
Общий вид Модели Альтмана
Z = N1*X1 + N2*X2 + N3*X3 + N4*X4 + N5*X5
где
Ni – числовой множитель
Xi – фактор, рассчитываемый по данным баланса и ОПУ
Модели отличаются множителями при факторах Xi и границами зон.
Факторы Xi для всех моделей рассчитываются по одним и тем же формулам за одним исключением. При расчете X4 для компаний, чьи акции котируются на бирже, берется рыночная стоимость, а для компаний, чьи акции не котируются на бирже, берется сумма собственного капитала из баланса.
Пятифакторная модель Альтмана
для компаний чьи акции котируются на бирже
Z = 1.2*X1 + 1.4*X2 + 3.3*X3 + 0.6*X4 + 0.999*X5
Границы зон:
Z > 2.99 | безопасная |
1.8 < Z < 2.99 | серая |
Z < 1.8 | опасная |
Пятифакторная модель Альтмана
для компаний чьи акции не котируются на бирже
Z’ = 0.717*X1 + 0.847*X2 + 3.107*X3 + 0.42*X4 + 0.998*X5
Границы зон:
Z > 2.9 | безопасная |
1.23 < Z < 2.9 | серая |
Z < 1.23 | опасная |
Четырехфакторная модель Альтмана
для компаний на развивающихся рынках
Z’’ = 6.56*X1 + 3.26*X2 + 6.72*X3 + 1.05*X4
Как сам Альтман сказал в своем интервью (февраль 2016 г.) The Altman Z-Score in Edward Altman’s Own Words (Z-счет Альтмана с собственных слов Эдварда Альтмана), он разработал эту модель в середине 90-х годов на материале производственных и не производственных (manufacturers and non-manufacturers) компаний из Мексики, Бразилии и Аргентины.
Границы зон:
Z > 2.6 | безопасная |
1.1 < Z < 2.6 | серая |
Z < 1.1 | опасная |
Формулы расчета факторов Xi в модели Альтмана
Формула расчета с использованием данных строк российских баланса и ОПУ выделена желтым
X1 = [Рабочий капитал] / Активы
где
[Рабочий капитал] = [Оборотн. активы] — [Краткоср. обяз-ва]
X1 = (1250 + 1240) / 1600
X2 = [Чистая прибыль] / Активы
X2 = 2400 / 1600
X3 = [Прибыль до выплаты налогов и процентов] / Активы
X3 = (2300 + 2330) / 1600
X4 = [Рыночная стоимость акций] / [Обязательства], для расчета Z
X4 = [Собственный капитал] / [Обязательства], для расчета Z’ и Z’’
X4 = [Рыночная стоимость акций] / (1400+1500) , для Z
X4 = 1300 / (1400+1500) , для Z’ и Z’’
X5 = Выручка / Активы
X5 = 2110 / 1600
Можно предположить, что для российских предприятий больше подходит четырехфакторная модель Альтмана для компаний на развивающихся рынках.
По теме страницы
Карта сайта — Подробное оглавление сайта.
Сохраните адрес сайта и контакты |
Сохраните адрес сайта и контакты |
Разработка
Excel и Google таблиц
Условия тут >>>
Избавьтесь от утомительных
расчетов с помощью
этих Excel-таблиц >>>
- Платежный календарь
- Расчет себестоимости
- Расчет инвестиционных проектов
- Финансовый анализ
- Точка безубыточности. Рентабельность продаж
Посмотрите подробнее…
Таблицы отдельно
Платежный календарь. График и прогноз платежей и поступлений
- Платежные Календари на месяц, 3 месяца и год
- Деб.и Кред. задолженность
- Отсрочка, просроченные, с наступающим сроком
- Контроль оплаты
- Расчет ожидаемого остатка
- Кассовый разрыв
Посмотрите подробнее…
Реестр договоров. Контроль выполнения, контроль оплат
- Список (реестр) договоров
- График платежей
- Суммарные показатели:
- Сумма договоров
- Оплачено
- Не оплачено
- Просроченные
Посмотрите подробнее…
Расчет себестоимости продукции (услуг)
- Себестоимость
- Рентабельность
- Маржинальный анализ
- Точка безубыточности
- Расходы в 10 валютах
Посмотрите подробнее…
Расчет инвестиционных проектов
- Дисконтир. потоки
- WACC, NPV, IRR, ROI, PI
- Срок окупаемости
- Устойчивость проекта
- Расчет и Сравнение семи проектов
Посмотрите подробнее…
Финансовый анализ МСФО
- Вертикальный и горизонтальный Анализ баланса и P>>
Источник: www.finances-analysis.ru
Где и как используется пятифакторная модель Альтмана для оценки вероятности банкротства предприятия
Модель Альтмана была разработана на основе анализа деятельности 66 американских компаний, половина из которых стали банкротами в течение 19 лет, а другая половина осталась на рынке.
Понятие и применение пятифакторной модели
Альтман проанализировал 22 количественных фактора и выделил на их основе 5 коэффициентов, рассчитываемых, как отношения ключевых финансовых показателей:
К каждому коэффициенту была рассчитана константа, уравновешивающая его влияние на результат расчетов вместе с другими коэффициентами. Вероятность банкротства определяется по числовому диапазону, в котором находится рассчитанный главный фактор Z.
Классическая пятифакторная модель
Классическая модель применяется для определения рисков несостоятельности акционерных предприятий, акции которых торгуются на фондовых биржах.
Вычисление главного фактора производится по формуле:
Z = 1,2 * К1 + 1,4 * К2 + 3,3 * К3 + 0,6 * К4 + К5, где:
- К1 – отношение суммы оборотных средств к стоимости активов;
- К2 – отношение чистой прибыли к стоимости активов;
- К3 – отношение операционных доходов к стоимости активов;
- К4 – отношение рыночной суммарной цены всех акций к объему долговых обязательств;
- К5 – отношение вырученных за весь период средств к стоимости активов.
Числовой диапазон, в котором находится рассчитанный показатель Z, делится на зоны:
- красная зона (высокая вероятность банкротства) – Z меньше 1,8;
- серая зона (вероятность банкротства неопределяемая) – Z в интервале от 1,8 до 2,9;
- зеленая зона (вероятность банкротства низкая) – Z превышает 2,9.
Точность прогноза зависит от специфики компании, и для стран с однородными рыночными процессами прогноз верен в 84-96 процентах случаев.
Помимо рассчитываемого значения Z, коэффициенты модели Альтмана могут также характеризовать финансовое состояние фирмы независимо друг от друга. К1 показывает степень независимости фирмы от кредитных организаций, К3 также показывает независимость, но более универсально – без учета применяемой системы налогообложения.
Коэффициент К4 характеризует запас прочности компании на случай чрезмерного роста обязательств, а К5 является мерой эффективности использования активов для создания дохода.
Пример 1
Акционерное общество имеет долговые обязательства на сумму 4 500 000 рублей, а рыночная стоимость акций равна 7 000 000 рублей, при этом стоимость активов составляет 6 124 000 рублей, объем оборотного капитала – 1 570 000 рублей, нераспределенная прибыль – 650 000 рублей, а операционная прибыль – 584 000 рублей. Выручка за весь период составила 8 000 000 рублей.
- К1 = 1570000 / 6124000 = 0,256;
- К2 = 650000 / 6124000 = 0,106;
- К3 = 584000 / 6124000 = 0,095;
- К4 = 7000000 / 4500000 = 1,555;
- К5 = 8000000 / 6124000 = 1,306.
Значение Z равно:
- 1,2 * 0,256 + 1,4 * 0,106 + 3,3 * 0,095 + 0,6 * 1,555 + 1,306 = 2,753.
Z находится в интервале от 1,8 до 2,9 (в зоне неопределенности), и для определения вероятности банкротства нужен дополнительный анализ.
Пятифакторная модель для неакционерных компаний
Для неакционерных компаний пятифакторная модель была модифицирована – расчет коэффициента К4 производится, как частное между объемом собственного капитала и суммой всех обязательств, остальные коэффициенты рассчитываются так же, как и в классической пятифакторной модели.
Значение Z рассчитывается по измененной формуле:
- Z = 0,717 * К1 + 0,847 * К2 + 3,107 * К3 + 0,42 * К4 + 0,998 * К5.
Распределение значений Z по зонам:
- Z больше 2,9 – зеленая зона;
- Z в интервале от 1,23 до 2,9 – зона неопределенности;
- Z меньше 1,23 – красная зона (высокие риски банкротства в течение года).
Пример 2
Капитализация фирмы составляет 7 540 000 рублей при объеме кредитных обязательств 4 500 000 рублей. Выручка за весь период составила 6 000 000 рублей, нераспределенная прибыль – 560 000 рублей, а прибыли до вычета налогов – 480 000 рублей.
- К1 = (7540000 — 4500000) / 7540000 = 0,403;
- К2 = 560000 / 7540000 = 0,074;
- К3 = 480000 / 7540000 = 0,064;
- К4 = 7540000 / 4500000 = 1,676;
- К5 = 6000000 / 7540000 = 0,796.
Z = 0,717 * 0,403 + 0,847 * 0,074 + 3,107 * 0,064 + 0,42 * 1,676 + 0,998 * 0,796 = 1,627.
Значение Z находится в серой зоне, но ближе к ее нижней границе (1,23), поэтому вероятность банкротства есть, но для точного определения нужны дополнительные исследования финансового состояния фирмы.
Модель Альтмана-Сабато
Данная модель является универсальным способом оценки рисков банкротства, так как по итогам вычислений выдается вероятность банкротства юрлица в процентах. Модель основана на методе логистической регрессии и учитывает сроки долговых обязательств и проценты, начисляемые за использование кредитов.
Вероятность вычисляется по формуле:
А = 1 / (1 + е^(-y)),
Y = 4,28 + 0,18 * К1 — 0,01 * К2 + 0,08 * К3 + 0,02 * К4 + 0,19 * К5, где:
- К1 равен отношению операционной прибыли к сумме активов;
- К2 – отношение краткосрочных обязательств к собственному капиталу;
- К3 – отношение чистой прибыли к стоимости активов;
- К4 – отношение средств на счете компании к стоимости активов;
- К5 – отношение операционной прибыли к процентам по заемным средствам.
е – экспонента, в вычислениях данного типа берется с точностью до шести значащих цифр.
Пример 3
Стоимость активов компании равна 5 690 000 рублей, операционная прибыль составляет 4 600 000 рублей, объем краткосрочных обязательств (3 месяца) равен 7 800 000 рублей при 56% годовых. Чистая выручка составила 5 300 000 рублей, а на счетах размещены средства в размере 3 200 000 рублей:
- К1 = 4600000 / 5690000 = 0,808;
- К2 = 7800000 / 5690000 = 1,371;
- К3 = 5300000 /5690000 = 0,931;
- К4 = 3200000 / 5690000 = 0,562;
- К5 = 4600000 / (7800000 * 0,56 * (3 / 12)) = 4,212.
Y = 4,28 + 0,18 * 0,808 – 0,01 * 1,371 + 0,08 * 0,931 + 0,02 * 0,562 + 0,19 * 4,212 = 11,882.
Вероятность банкротства А = 1 / (1+ 2,71828^(-11.882)) = 0,99, то есть вероятность несостоятельности компании в течение года составляет 99%. По анализу коэффициентов очевиден вывод, что основной причиной банкротства является превышение краткосрочных обязательств над стоимостью всех активов, что является симптомом крупных финансовых проблем.
Источник: zakonguru.com