ОКРУГЛЕНИЕ К БЛИЖАЙШЕМУ ЦЕЛОМУ
Округление к ближайшему целому до N-го знака осуществляется по следующему правилу:
- если N+1 знак < 5, то N-ый знак остается без изменений, а все знаки после N-го отбрасываются (обнуляются);
- если N+1 знак > 5, то N-ый знак увеличивают на единицу, а все знаки после N-го отбрасываются (обнуляются).
Примеры округления до 2 знаков после запятой:
2.4545 → 2.45
2.4564 → 2.46
По способам округления числа в случае когда N+1 знак равен 5, выделяются следующие виды округления к ближайшему целому:
- Математическое округление;
- Банковское округление;
- Случайное округление;
- Чередующееся округление.
Математическое округление в случае если N+1 знак = 5 увеличивает N-й знак на единицу, а все знаки после N-го отбрасываются (обнуляются).
Пример математического округления до 2-х знаков после запятой:
Данное округление в ABL реализовано в функции ROUND.
Округление чисел в Excel
- iRnd — округляемое значение;
- n — знак до которого осуществляется округление.
Банковское округление отличается от математического тем, что предполагает округление в таком случае к ближайшему четному числу. Т.е. результатом округления числа 2.5 при математическом округлении будет 3, а при банковском 2.
FUNCTION BankRound RETURNS DECIMAL (INPUT iRnd AS DEC, INPUT n AS INT).
DEF VAR ChkFor5 AS INTEGER NO-UNDO.
DEF VAR B_Round AS DECIMAL NO-UNDO.
B_Round = ROUND(iRnd,n).
ChkFor5 = ROUND(((TRUNCATE(iRnd, n + 1) —
TRUNCATE(iRnd,n)) * EXP(10, n + 1)),0).
IF ChkFor5 = 5 THEN
DO:
IF ((TRUNCATE(iRnd,n) * EXP(10,n)) MOD 2) = 0 THEN
B_Round = TRUNCATE(i,n).
END.
RETURN B_Round.
END FUNCTION.
Случайное округление осуществляет равновероятное округление числа 5 как в меньшую (N-ый знак остается без изменений) так и в большую (N-ый знак увеличивают на единицу) стороны. Например, в момент округления значения можно генерировать случайное целое число в пределах [0,1]. Если полученное число равно нулю, то округление осуществляется в меньшую сторону, если единице, то в большую.
FUNCTION RandomRound RETURNS DECIMAL (INPUT iRnd AS DEC, INPUT n AS INT).
DEF VAR vResult AS DECIMAL NO-UNDO.
DEF VAR ChkFor5 AS INTEGER NO-UNDO.
DEF VAR vRandom AS DECIMAL NO-UNDO.
vRandom = RANDOM(0,1).
vResult = TRUNCATE(iRnd,n) .
ChkFor5 = ROUND(((TRUNCATE(iRnd, n + 1) —
TRUNCATE(iRnd,n)) * EXP(10, n + 1)),0).
IF ChkFor5 = 5 THEN vResult = vResult + vRandom * EXP(10, — n).
RETURN vResult.
END FUNCTION.
Чередующееся округление осуществляет округление числа 5 поочередно то в меньшую, то в большую стороны. Данное округление очевидно применимо при необходимости округления массива чисел, а не единичного числа.
Источник: progress-abl.ru
3 Функции округления в Excel
Росстат уточнил, как округлять стоимостные показатели в статистической отчетности
Росстат разъяснил, как округлять значения стоимостных показателей в статистической форме наблюдения № 4-ОС «Сведения о текущих затратах на охрану окружающей среды».
В своем письме от 03.11.2021 № 5095/ОГ ведомство напоминает, что отчет по форме № 4-ОС сдают организации и ИП, имеющие основные фонды природоохранного назначения, осуществляющие у себя природоохранные мероприятия (самостоятельно или в виде потребления сторонних природоохранных услуг), имеющие объекты, оказывающие негативное воздействие на окружающую среду. Данные сведения сдаются при наличии текущих затрат на охрану окружающей среды или оплаты услуг природоохранного назначения более 100 000 рублей в год.
Форма № 4-ОС «Сведения о текущих затратах на охрану окружающей среды» утверждена приказом от 26.08.2021 № 516.
Росстат уточняет, что данные по форме № 4-ОС представляются в тысячах рублей, в целых числах, без десятичных знаков. Округление показателя до целых чисел осуществляется по методу математического округления к ближайшему целому. Если показатель содержит десятичное значение (N + 1), то цифра округляется до N по следующим правилам:
- если N + 1 знак < 5, то N-й знак сохраняется, а все последующие обнуляются;
- если N + 1 знак 5, то N-й знак увеличивается на единицу, а все последующие обнуляются.
Таким образом, если значение показателя равно 15 555 рублей, то в бланке формы следует указывать 16 тысяч рублей.
Источник: buh.ru
Как округлять числа
Округление — это замена числа близким по значению, у которого на конце стоит ноль. Тогда исходное число и станет круглым. Например, круглыми являются числа 10, 20, 100, 730, 1 420, 15 000.
Результат округления называется приближённым значением данного числа и указывается после знака ≈ («приблизительно равно»).
Как округлять числа
Натуральные числа
Все числа, в которых больше одного знака, имеют разряды. Это место, на котором в числе стоит та или иная цифра. Например, в числе 342 три разряда: сотен (три сотни), десятков (четыре десятка) и единиц (две единицы). Соответственно, округлять числа можно до десятков, сотен, тысяч и так далее.
При округлении цифры в ненужных нам разрядах заменяются нулями (по сути, отбрасываются), а цифра в нужном разряде либо изменяется в большую сторону, либо остаётся неизменной. Это зависит от того, какая цифра стоит за ней. Если от 0 до 4, то ничего не происходит. Если от 5 до 9, тогда к разряду прибавляется единица.
Возьмём число 21 769. Его можно округлить следующим образом:
- До десятков. Находим количество десятков в числе 21 769 — их шесть. За шестёркой стоит цифра 9, значит, при округлении разряд десятков увеличится на один. То есть ответ — 21 770.
- До сотен. Находим количество сотен в числе 21 769 — их семь. Теперь проверяем цифру за семёркой — это 6, соответственно, к разряду сотен прибавляем единицу. Результат — 21 800.
- До тысяч. Находим количество тысяч — их 21. За единицей стоит семёрка, значит, при округлении числа разряд тысяч увеличиваем на один и получаем 22 000.
Дробные числа
При округлении дробей действуют точно такие же правила, как и при округлении натуральных чисел. Только нужно быть более внимательным, потому что разрядов в дробях больше — они есть и в целой части (единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д.), и в дробной (десятые, сотые, тысячные и т. д.).
Например, возьмём десятичную дробь 45,836. Её можно округлить так:
- до сотых → 45,84;
- до десятых → 45,8;
- до целого → 46;
- до десятков → 50.
Когда пригодится округление чисел
Округление помогает в самых разных случаях. Например, когда нужно прикинуть результат умножения больших чисел. Допустим, вы хотите представить, сколько будет 738 × 46. По правилам округления, это приблизительно равно 700 × 50. Получается: 738 × 46 ≈ 700 × 50 ≈ 35 000.
А точный результат умножения равен 33 948.
Правила округления чисел пригодятся не только при решении задачек, но и когда нужно примерно рассчитать стоимость чего‑то, чтобы понять, укладывается ли она в ваш бюджет или нет.
Также к округлению прибегают, когда абсолютная точность просто не важна. Например, если знакомые из другого города спросят вас, сколько людей живёт в вашем, вы вряд ли будете называть число до десятков и единиц, даже если знаете его. Вы, скорее, скажете, что в нём живёт «примерно четыреста тысяч» или «около миллиона» человек.
- Какого числа не хватает? 10 интересных заданий на поиск закономерностей
- Простой математический лайфхак, как быстро высчитать процент от числа
- Гимнастика для ума: 10 увлекательных задач с числами
Источник: lifehacker.ru