Эдвард Альтман – американский экономист, всемирно известный за создание математической формулы оценки вероятности банкротства.
В целом, экономический смысл модели – функция, охватывающая несколько количественных показателей и учитывающая их вес (значимость) в итоговой оценке.
Приведем 3 различных модели расчета Z-счета (иначе – Z-модель).
Двухфакторная модель Альтмана
Самая простая модель из предложенных Эдвардом. Охватывает два финансовых показателя:
коэффициент текущей ликвидности
долю заемных средств в пассивах
Формула двухфакторной модели Альтмана:
Z = -0,3877 – 1,0736 * Ктл + 0,579 * (ЗК/П)
- Ктл – коэффициент текущей ливидности;
- ЗК – заемный капитал;
- П – Пассивы.
Оценка результата: при Z>0 — констатируется высокий риск банкротства, Z
Пятифакторная модель Альтмана
Данная модель разработана экономистом для оценки вероятности банкротства компаний, чьи акции торгуются на рынке. Является наиболее известной моделью автора.
Совет 02: Безопасность и устойчивость модели
Формула пятифакторной модели Альтмана:
Z = 1,2Х1 + 1,4Х2 + 3,3Х3 + 0,6Х4 + Х5
- X1 = отношение оборотного капитала к валюте баланса (определяет объем чистых ликвидных активов)
- X2 = отношение нераспределенной прибыли (или непокрытого убытка) к валюте баланса (отражает финансовый рычаг компании)
- X3 = отношение валовой прибыли к валюте баланса (определяет эффективность деятельности компании)
- X4 = отношение стоимости собственного капитала к стоимости всех обязательств.
- Х5 = отношение объема продаж к валюте баланса (определяет фондоотдачу).
Неполноценностью данной модели является ее применение лишь в отношении компаний, чьи акции торгуются на фондовых рынках.
На основе моделей Альтмана пострен ряд дискриминантных моделей других экономистов, в том числе модель Спрингейта.
Ресур визуализации курсов топ криптовалют.
Историческая справка
Краткая биография Эдварда Альтмана
Эдвард Альтман родился 5 июня 1941 года в Нью-Йорке, США.
Модель Альтмана (Z-score). Пример расчета
Окончил Нью-Йоркский университет, где и является профессором финансов. Мировую известность ему принесли труды над моделями банкротства компаний. Рассмотрев показатели стабильных компаний, которые в течение пяти лет после проведения анализа с положительными результатами обанкротились, Альтман выявил общие признаки риска банкротства.
Эдвард Альтман является автором более чем 25 книг в области финансов и аудита.
Версия для печати
Модель Альтмана прогнозирования банкротства предприятия
Большую популярность в области прогнозирования риска банкротства предприятия получили работы американского ученого Э.Альтмана.
Он разработал на базе множественного дискриминантного анализа модель оценки кредитоспособности, которая может разделить предприятия на два класса: финансово устойчивые и потенциальные банкроты. Эта модель получила название Z-score. Известны двух- пяти- и семи факторные Z-модели, а также пятифакторная модифицированная модель. В США пятифакторная модель прогнозирования банкротства Альтмана является одной из основных методик диагностики финансовой устойчивости предприятия.
20.3 Yet another matstat: uplift-моделирование
Двухфакторная модель Альтмана.
Одной из самых простых и понятных моделей прогнозирования банкротства предприятия является двухфакторная модель Альтмана, которая рассчитывается по формуле:
Где:
А – коэффициент текущей ликвидности = 
В – финансовой независимости =
В России эту модель подробно исследовала М.А. Федотова, которая советует добавить к этой модели показатель рентабельности активов. Достоинство этой модели простота и малый объем необходимой информации. Недостаток – невысокая точность прогнозирования банкротства.
Пятифакторная модель Альтмана (Z-score).
Пожалуй, самая популярная модель прогнозирования банкротства предприятия была опубликована в 1968 году профессором Эдвардом Альтманом с помощью «методологического сдвига» — разработка модели строилась на основе множественного дискриминантного анализа (MDA-анализ) благодаря которому высчитывались веса при коэффициентах в модели. При построении своей модели Альтман изучил 66 американских фирм, из которых 33 обанкротились с 1946-1965 годов, а также 22 финансово-хозяйственных коэффициента, определяющих банкротство предприятия.
Z-модель Альтмана
Из этой выборки он выбрал пять ключевых финансовых коэффициента, на основе которых построил многофакторное регрессионное уравнение с помощью MDA-анализа. Все последующие авторы моделей использовали этот инструментарий и логику вычисления для построения своих моделей. Z-score Альтмана рассчитывается по следующей формуле:
Где:
А – оборотный капитал/ сумму активов = 
В – не распределенная прибыль/ сумма активов =
С – операционная прибыль/ сумма активов =
D – рыночная стоимость акций/ заемные пассивы =
E – выручка/ сумма активов =
Критическое значение показателя Z =2,675, сравнение этого критического показателя со значениями для каждой конкретной фирмы позволит судить о возможном банкротстве за 2-3 года до его наступления (если Z<2,675). Если показатель предприятия Z>2,675, то это говорит о ее финансовой устойчивости. Для того что бы определить вероятность риска банкротства можно использовать следующую таблицу:
Лингвистическая переменная банкротства
Вероятность банкротства, %
Источник: astbusines.ru
2.2 Оценка вероятности банкротства предприятия с помощью двухфакторной модели Альтмана
Двухфакторная модель Альтмана – это одна из самых простых и наглядных методик прогнозирования вероятности банкротства, при использовании которой необходимо рассчитать влияние только двух показателей это: коэффициент текущей ликвидности и удельный вес заёмных средств в пассивах. Формула модели Альтмана принимает вид:
Z = -0,3877 – 1,0736 * Ктл + 0,579 * ЗК/П (7)
где Ктл – коэффициент текущей ликвидности;
ЗК – заемный капитал;
При значении Z > 0 ситуация в анализируемой компании критична, вероятность наступления банкротства высока.
Расчет с помощью двух факторного моделя для ООО «КонсалтЭксперт» для 2012 г.
Ктл Х1=(с. 1400+с.1170)/(с.1500-с.1530-с.1540)=426/3250 =0,13
= -0,3877 – 1,0736 * 0,13 + 0,579 * 17,18=-0,3877-0,1396+9,8957= =9,3684
Так как, при нормативном значении Z >0, получился фактическое значение =9,3684 ситуация в анализируемой компании критична, вероятность наступления банкротства высока и составляет около 60-70 %.
Расчет с помощью двух факторного моделя для ООО «Консалт-Эксперт» для 2013 г.
Ктл Х1=(с. 1400+с.1170)/(с.1500-с.1530-с.1540)=311/3436 =0,09
= -0,3877 – 1,0736 * 0,09 + 0,579 * 20,36=-0,3877-0,997+11,788=10,4033
Так как, при нормативном значении Z >0, получился фактическое значение =10,4033, то ситуация в анализируемой компании критична, вероятность наступления банкротства выше средней и составляет 80%.
Расчет с помощью двух факторного моделя для ООО «Консалт-Эксперт» для 2014 г.
Ктл Х1=(с. 1400+с.1170)/(с.1500-с.1530-с.1540)=219/2842 =0,08
= -0,3877 – 1,0736 * 0,08 + 0,579 * 13,85=-0,3877-1,1359+0,624=7,5456
Так как, при нормативном значении Z >0, получился фактическое значение =7,5456, в анализируемой компании критична, вероятность наступления банкротства средняя и составляет 40-50%.
Рисунок 5 – Вероятность наступления банкротства по двухфакторной модели Альтмана ООО «Консалт-Эксперт»
Использование двухфакторной модели Альтмана, показало, что вероятность наступления банкротства с периода с 2012 года по 2014 снижается с 80% до 40 % ,что показано в рисунке 2. Рисунок 1 показывает, что в 2013 году ООО «Консалт-Эксперт» находилось в глубоком кризисе, так как значение Z=10,433.
2.3 Оценка вероятности банкротства ООО «КонсалтЭксперт» с помощью пятифакторной модели Альтмана
Профессор Э.И.Альтман применил прямой статистический метод, позволивший оценивать веса отдельных расчетных показателей; они были включены в модель как переменные. В своих исследованиях Альтман, как и Бивер, использовал данные стабильных фирм и компаний, которые позже, в течение пяти лет, обанкротились 40 .
Альтман применил методы дискриминантного анализа для оценки уровня коммерческого риска. Его целью было определение возможностей использования модели для дифференциации фирм, перед которыми не стоит угроза банкротства, и компаний с высокой вероятностью будущего краха. Методология основывается, прежде всего, на количественных показателях (на показателях, которые можно рассчитать), а так называемая финансовая философия (позиция руководства, соответствие его действий финансовым возможностям фирмы) анализируется только частично, главным образом при рассмотрении спорных или непонятных результатов, как будет показано ниже. Сначала Альтман включил в свою модель 22 финансовых коэффициента (независимых переменных), которые впоследствии сократил до пяти наиболее важных. При помощи своего аналитического метода он вывел следующее уравнение надежности (показатель, так называемая модель Z Альтмана-«Z score model»):
Z = 1,2 Х1 + 1,4 Х2 + 3,3 Х3 + 0,6 Х4 + 1,0 Х5, (8)
где коэффициенты представляют собой веса отдельные экзогенных переменных,
Х1= рабочий капитал/активы;
Х3 = (эксплуатационная прибыль)/активы;
Х4 = рыночная стоимость собственного капитала/бухгалтерская (балансовая, учетная) стоимость задолженности;
Х5 = выручка (общий доход) /активы.
Модель Альтмана дает достаточно точный прогноз вероятности банкротства с временным интервалом 1-2 года.
В общем можно сказать, что применение метода Альтмана позволяет прогнозировать финансовое развитие компании и на данный момент используется в мировой практике. В мире функционирующей финансовой инфраструктуры подавляющее большинство финансовых и прочих показателей меняется во времени в соответствии с изменениями макроэкономических и иных условий. Экономисты из разных стран, на практике проверяющие множество методов, апробировали и модель Альтмана, применив ее к разным периодам времени. После внесения незначительных корректив в предложенную Альтманом методологию большинство финансовых экспертов согласилось, что его прогнозы отличаются высокой работоспособностью и статистической надежностью, т.е. с помощью этих моделей можно максимально точно определять предприятия, у которых велика вероятность финансовых «сбоев». Чем ближе банкротство, тем более очевидны результаты, которые показывает модель Альтмана, как, впрочем, и любой другой метод.
Преимуществом методов, подобных модели Альтмана, является высокая вероятность, с которой предсказывается банкротство приблизительно за два года до фактического объявления конкурса, недостатком – уменьшение статистической надежности результатов при составлении прогнозов относительно отдаленного будущего. Существуют различные неформальные критерии, дающие возможность прогнозировать вероятность потенциального банкротства предприятия. К их числу относятся:
- неудовлетворительная структура имущества предприятия, в первую очередь текущих активов. Тенденция к росту в их составе труднореализуемых активов (сомнительной дебиторской задолженности, запасов товарно-материальных ценностей с длительным периодом оборота) может сделать такое предприятие неспособным отвечать по своим обязательствам;
- замедление оборачиваемости средств предприятия (чрезмерное накапливание запасов, ухудшение состояния расчетов с покупателями); — сокращение периода погашения кредиторской задолженности при замедлении оборачиваемости текущих активов;
- тенденция к вытеснению в составе обязательств предприятия дешевых заемных средств дорогостоящими и их неэффективное размещение в активе;
- наличие просроченной кредиторской задолженности и увеличение ее удельного веса в составе обязательств предприятия;
- значительные суммы дебиторской задолженности, относимые на убытки;
- тенденция опережающего роста наиболее срочных обязательств в сравнении с изменением высоколиквидных активов;
- падение значений коэффициентов ликвидности;
- нерациональная структура привлечения и размещения средств, формирование долгосрочных активов за счет краткосрочных источников средств;
- убытки, отражаемые в балансе, и др. На своевременное выявление указанных причин направлен анализ ликвидности и текущей платежеспособности предприятия. Финансовый анализ имеет также в своем распоряжении средства, способствующие выработке синтетического (системного) взгляда на финансовое здоровье предприятия. Например, к наиболее популярным методам использования финансового анализа относится пирамидальная структура финансовых коэффициентов, позволяющая в рамах одной схемы или таблицы сжато, но вместе с тем наглядно показать сразу несколько аспектов деятельности предприятия, раскрытых финансовым анализом, и помогающая понять взаимосвязь между ликвидностью, финансовой структурой и рентабельностью компании.
Таблица 1 – Оценка вероятности пятифакторной модели Альтмана
| Данные | Значение | Расчет по годам | ||
| 2012г. | 2013г. | 2014г. | ||
| X1 | (с.1200+с.1230+с.1500)/с.1600 | 1,69 | 1,84 | 1,87 |
| X2 | c.1100/с.1600 | 0,249 | 0,194 | 0,176 |
| X3 | с.1160/с.1600 | 0 | 0 | 0 |
| X4 | с.1300/(с.1400+с.1500) | 0,06 | 0,05 | 0,07 |
| X5 | 2110/1600 | 0,0005 | 0,014 | 0,006 |
| Z | 1,2 Х1 + 1,4 Х2 + 3,3 Х3 + 0,6 Х4 + 1,0 Х5 | 2,41 | 2,52 | 2,56 |
Оценка вероятности банкротства ООО «Консалт-Эксперт» с помощью пятифакторной модели Альтмана (по формуле 8) Для ООО «КонсалтЭксперт» рассчитаем с помощью пятифакторной модели: Расчет для 2012 г. Х1=(с.1200+ с.1230+ с. 1500)/с.1600=(2923+430+3250)/3890=1,69 Х2=cтр.1100/с.1600=967/3890=0,249 Х3=с.1160/с.1600=0/3890=0 Х4=с.1300/(с.1400+с.1500)=214/(426+3250)=0,06 Х5=2110/1600=2/3890=0,0005 
Использование пятифакторной модели Альтмана показывает, что вероятность наступления банкротства в ООО «Консалт-Эксперт» увеличивается это показано на рисунке 3. Рисунок 4 показывает, что значение Z-модели Альтмана уменьшается, что говорит об большей подверженности ООО «Консалт-Эксперт» к банкротству.
Источник: studfile.net
Как посчитать: обанкротится компания или нет?
Осведомлен, значит — вооружен. Выведение компании из кризиса начинается с диагностики. Финансовый анализ вероятности банкротства дает понять: сможет ли компания выйти из тупикового положения или нет? В данной статье мы рассмотрим три методики вычисления, хотя их намного больше.
1. Финансовая модель оценки вероятности банкротства Альтмана
Американский экономист, профессор Нью-Йоркского университета Эдвард Альтман получил всемирную известность после создания математической формулы, определяющей степень риска банкротства каждой отдельной компании (Z score model). Модель Альтмана построена на выборе из 66 компаний, где 33 были успешными, а другие 33 оказались банкротами.
В рамках «Антикризисной услуги» мы занимаемся диагностикой. В частности, используем различные математические модели для понимании ситуации в вашей компании.
Самой простой является двухфакторная Модель Альтмана. Для нее используются два ключевых показателя: показатель текущей ликвидности и показатель удельного веса заемных средств в активах. Они перемножаются на соответствующие константы — определенные практическими расчетами весовые коэффициенты (a, b, y). Чем она хороша и популярна? Тем, что ее легко считать, и она первая известная финансовая модель. Формула рассчитывается так:
Z2 = a + b*(Коэффициент текущей ликвидности) + y * (удельный вес заемных средств в активах)
Впрочем, двухфакторная модель не дает общую финансовую картину, поэтому аналитики предпочитают рассчитывать прогноз по пятифакторной модели (Z5) Эдварда Альтмана.
Формула пятифакторной Модели Альтмана:
Z5= 1,2*X1 + 1,4*X2 + 3,3*X3 + 0,6*X4 + 0,999*X5 где: X1 — оборотный капитал / сумма активов предприятия,
X2 — нераспределенная прибыль / сумма активов предприятия,
X3 — прибыль до налогообложения/ общая стоимость активов,
X4 — рыночная стоимость собственного капитала/ бухгалтерская (балансовая) стоимость всех обязательств,
Х5 — объем продаж/ общая величине активов предприятия. В результате подсчета Z – показателя делается заключение:
Z < 1,81 – вероятность банкротства составляет от 80 до 100%;
2,77 2,99 < Z < 2,77 – вероятность банкротства не велика от 15 до 20%;
Z
Формула модифицированной пятифакторной Модели Альтмана:
- x1 — отношение оборотного капитала к сумме активов
- x2 — отношение нераспределенной прибыли к сумме активовx3 — отношение операционной прибыли к сумме активов
- x4 — отношение рыночной стоимости акций к задолженности (для компаний, акции которых котируются на бирже)
- x4 — отношение балансовой стоимости собственного капитала к привлеченному капиталу (для компаний, акции которых не котируются на бирже)
- x5 — отношение выручки с продаж к сумме активов
Пожалуй, самое главное – получение данных. Для полученных результатов, Альтман определил 3 интервала:
1) Для компаний, акции которых котируются на бирже.
- < 1,8 — предприятия являются несостоятельными
- 1,81-2,99 — зона неопределенности
- > 3,0 — финансово устойчивые предприятия
2) Для компаний, акции которых не котируются на бирже.
- < 1,23 — предприятия являются несостоятельными
- 1,23-2,90 — зона неопределенности
- > 2,90 — финансово устойчивые предприятия
Что касается российского рынка, то модель Альтмана следует использовать с осторожностью, не возлагая на нее больших надежд. Она не предполагает учета отраслевой и региональной специфики функционирования субъектов экономики.
К тому же его пятифакторная модель применима только в отношении акционерных обществ, чьи акции обращаются на рынке ценных бумаг. Даже если определить курсовую стоимость акции как отношение суммы дивиденда к среднему уровню ссудного процента, то оценка будет иметь большую погрешность
2. Модель оценки вероятности банкротства Федотовой
Модель Федотовой популярна среди российских финансовых директоров. Модель оценки вероятности банкротств опирается на коэффициент текущей ликвидности и долю заемных средств в валюте баланса.
Показатель – коэффициент утраты платежеспособности (Куп) показывает: сможет ли предприятие в ближайшие три месяца выполнить свои обязательства перед кредиторами? Рассчитывается он следующим образом:
где Т – анализируемый период в месяцах; Ктлфакт – фактическое значение коэффициента текущей ликвидности в конце анализируемого периода; Ктлнач – значение коэффициента текущей ликвидности в начале анализируемого периода; Ктлнорм – нормативное значение коэффициента текущей ликвидности.
Если Куп < 1, то в ближайшие 3 месяца платежеспособность будет утрачена, а если Куп >1, то в течение 3 месяцев предприятие будет платежеспособным.
Если же структура баланса по первым двум приведенным показателям признается неудовлетворительной, то рассчитывается коэффициент восстановления платежеспособности (Квп) за период, равный шести месяцам:
Если Квп < 1, то организация за 6 месяцев не восстановит платежеспособность, а если Квп >1, то организация в течение 6 месяцев восстановит платежеспособность.
3. Модель оценки вероятности банкротства Зайцевой
Шестифакторная математическая модель О.П. Зайцевой предлагается учитывать такие коэффициенты:
- Куп – коэффициент убыточности предприятия, характеризующийся отношением чистого убытка к собственному капиталу;
- Кз – соотношение кредиторской и дебиторской задолженности;
- Кс – показатель соотношения краткосрочных обязательств и наиболее ликвидных активов, этот коэффициент является обратной величиной показателя абсолютной ликвидности;
- Кур – убыточность реализации продукции, характеризующаяся отношением чистого убытка к объему реализации этой продукции;
- Кфр – соотношение заемного и собственного капитала;
- Кзаг – коэффициент загрузки активов как величина, обратная коэффициенту оборачиваемости активов.
Комплексный коэффициент банкротства рассчитывается по формуле со следующими весовыми значениями:
Ккомпл = 0,25Куп + 0,1Кз + 0,2Кс + 0,25Кур + 0,1Кфр + 0,1Кзаг
Весовые значения частных показателей для условий функционирования российских предприятий были определены экспертным путем, а фактический комплексный коэффициент банкротства следует сопоставить с нормативным, рассчитанным на основе рекомендуемых минимальных значений частных показателей:Куп = 0; Кз = 1; Кс = 7; Кур = 0; Кфр = 0,7; Кзаг = значение Кзаг в предыдущем периоде.
Хотя методика широко используется, ее главный минус заключается в том, что техника расчета коэффициентов недостаточно хорошо описана. Важно отметить, что невысокая адекватность прогнозов наблюдается у 21,9% несостоятельных организаций вероятность банкротства признана низкой. Существует необходимость привлечения данных о коэффициенте загрузки за предыдущие периоды, что ограничивает возможности использования модели при проведении внешнего анализа.
Вывод:
Ни одна финансовая модель оценки банкротства не дает 100% ответа: обанкротится компания или нет. Обычно анализ ситуации просчитывается по нескольким моделям. Впрочем, эта информация дает вам возможность оценить свои силы в математических цифрах и подумать: стоит ли вам «ввязываться в драку» (вытаскивать компанию) или время уже упущено?
Появились вопросы? Пишите в комментариях.
Также вы можете задать вопрос нашему эксперту
Источник: bgoal.ru