Z-модель Альтмана строится с применением аппарата мультипликативного дискриминантного анализа (Multiple-discriminant analysis). В общем случае формула получения значения скоринга выглядит как обычный многочлен:
Z = A1X1 + A2X2 + … + AnXn
Где, А1…An — весовые коэффициенты, характеризующие значимость факторов риска; Х1…Xn — факторы риска, определяющие кредитоспособность заемщика; Z — значение оценки скоринга.
Эта формула применяется для расчета значения кредитного скоринга, или численного значения, характеризующего качество кредитоспособности заемщика. Именно такая (или аналогичная) формула – ядро практически любой существующей системы скоринга, в том числе и в модели Альтмана.
При разработке собственной модели Альтман изучил финансовое положение 66 предприятий, половина из которых обанкротилась, а другая половина продолжала успешно работать. На сегодняшний день в экономический литературе упоминается семь моделей Альтмана, рассмотрим формулы их расчета:
Построение продвинутой финансовой модели с нуля — Часть 2. Советы для старта
Общий экономический смысл Z-модели представляет собой функцию от некоторых показателей, характеризующих экономический потенциал предприятия и результаты его работы за истекший период.
Двухфакторная модель Альтмана
Это одна из самых простых и наглядных методик прогнозирования вероятности банкротства, при использовании которой необходимо рассчитать влияние только двух показателей это: коэффициент текущей ликвидности и удельный вес заёмных средств в пассивах. Формула модели Альтмана принимает вид:
Z = -0,3877 — 1,0736 * Ктл + 0,0579 * (ЗК/П)
Где, Ктл — коэффициент текущей ликвидности; ЗК — заемный капитал; П — пассивы.
При значении Z > 0 ситуация в анализируемой компании критична, вероятность наступления банкротства высока.
Отметим, что во многих источниках формула приведена в виде:
Z = -0,3877 — 1,0736 * Ктл + 0,579 * (ЗК/П), что вполне возможно является следствием банальной опечатки.
Также часто встречается формула вида:
Z = -0,3877 — 1,0736 * Ктл + 0,0579 * Кзс
Где, Кзс — коэффициент капитализации, определяемый как отношение суммы долгосрочных и краткосрочных обязательств к собственному капиталу.
В России применение двухфакторной модели Альтмана было исследовано М.А. Федотовой, которая считает, что для повышения точности прогноза необходимо добавить к ней третий показатель – рентабельность активов. Но практической ценности модифицированная формула по М.А. Федотовой не имеет, так как в России отсутствует какая либо значимая статистика по организациям-банкротам и весовой фактор, предложенный М.А. Федотовой, не был определен.
Пятифакторная модель Альтмана для компаний, чьи акции котируются на бирже
Самая популярная модель Альтмана, именно она была опубликована ученым 1968 году. Формула расчета пятифакторной модели Альтмана имеет вид:
Z = 1,2Х1 + 1,4Х2 + 3,3Х3 + 0,6Х4 + Х5
Где,
X1 — Working Capital / Total Assets.
X2 — Retained Earnings / Total Assets.
X3 — Earnings Before Interest and Taxes / Total Assets.
X4 — Market Value Equity / Book Value of Total Liabilities.
X5 — Sales / Total Assets.
Финансовая модель продукта
Где,
X1 — оборотный капитал к сумме активов предприятия. Показатель оценивает сумму чистых ликвидных активов компании по отношению к совокупным активам.
X2 — не распределенная прибыль к сумме активов предприятия, отражает уровень финансового рычага компании.
X3 — прибыль до налогообложения к общей стоимости активов. Показатель отражает эффективность операционной деятельности компании.
X4 — рыночная стоимость собственного капитала / бухгалтерская (балансовая) стоимость всех обязательств.
Х5 — объем продаж к общей величине активов предприятия, характеризует рентабельность активов предприятия.
В результате подсчета Z-показателя для конкретного предприятия делается заключение:
Точность прогноза в этой модели на горизонте одного года составляет 95%, на два года – 83%, что является ее достоинством. Недостатком же этой модели заключается в том, что ее по существу можно рассматривать лишь в отношении крупных компаний, разместивших свои акции на фондовом рынке.
Модель Альтмана для компаний, чьи акции не торгуются на биржевом рынке
Данная модель была опубликована в 1983 году (Altman E.I. Corporate Financial Distress. – New York, John Wiley), этот модифицированный вариант пятифакторной модели Альтмана имеет вид:
Z = 0,717Х1 + 0,847Х2 + 3,107Х3 + 0,42Х4 + 0,998Х5
Где Х4 = балансовая стоимость собственного капитала / заемный капитал (обязательства)
Отметим что, во многих российских источниках формула приведена в следующем виде:
Z = 0,717Х1 + 0,847Х2 + 3,107Х3 + 0,42Х4 + 0,995Х5
Z-модель Альтмана для непроизводственных компаний
В 1993 году Альтман продолжая исследования, пересмотрел модель для непроизводственных компаний. (Altman, E., Corporate financial distress and bankruptcy. (3rd ed.). New York: John Wiley Славнефть».
Двухфакторная модель Альтмана — это одна из самых простых и наглядных методик прогнозирования вероятности банкротства, при использовании которой необходимо рассчитать влияние двух показателей.
Формула модели Альтмана принимает вид:
Z = — 0,3877 — 1,0736 * Ктл + 0,579 * Кзс (1),
где Ктл — коэффициент текущей ликвидности;
Кзс — коэффициент капитализации.
Коэффициент текущей ликвидности рассчитывается как отношение текущих активов к текущим пассивам.
Коэффициент капитализации рассчитывается как отношение доли заемного капитала к сумме пассивов.
Для осуществления прогнозирования риска несостоятельности (банкротства) компании использовалась отчетность за 2012-2013 годы.
В таблице 1 представлены результаты анализа, вошедшие в двухфакторную Z-модель Альтмана.
Таблица 1. Двухфакторная Z-модель Альтмана
Текущие активы (оборотные активы)
Текущие обязательства (краткосрочные обязательства)
Заемные средства (сумма долгосрочных и краткосрочных обязательств)
Общая величина пассивов
Подставим в формулу двухфакторной Z-модели Альтмана данные коэффициенты.
Получим: Z 2013 = — 0,3877 — 1,0736 * 1,47 +0,579 * 0,65 = — 1,589542
Z 2012 = — 0,3877 — 1,0736 * 1,85 +0,579 * 0,89 = — 1,85855
На основе полученных значений Z можно сделать следующие выводы:
Вероятность банкротства в 2012-2013 году на данном предприятии была меньше 50 % и далее снижается по мере уменьшения Z, так как
Z 2013 = — 1,589542, Z 2012 = — 1,85855.
Пятифакторная модель Альтмана для акционерных обществ, чьи акции котируются на рынке. Самая популярная модель Альтмана, именно она была опубликована ученым 1968 году.
Формула расчета пятифакторной модели Альтмана имеет вид:
Z = 1,2Х1 + 1,4Х2 + 3,3Х3 + 0,6Х4 + Х5 (2),
где X1 = оборотный капитал к сумме активов предприятия. Показатель оценивает сумму чистых ликвидных активов компании по отношению к совокупным активам;
X2 = не распределенная прибыль к сумме активов предприятия, отражает уровень финансового рычага компании;
X3 = прибыль до налогообложения к общей стоимости активов. Показатель отражает эффективность операционной деятельности компании.
X4 = рыночная стоимость собственного капитала / бухгалтерская (балансовая) стоимость всех обязательств;
Х5 = объем продаж к общей величине активов предприятия характеризует рентабельность активов предприятия.
Z > 1,23 — вероятность банкротства малая.
Расчет показателей, вошедших в пятифакторную модель Альтмана, представлен в таблице 2.
Таблица 2. Пятифакторная Z-модель Альтмана
Текущие активы (оборотные активы)
Заемный капитал (сумма долгосрочных и краткосрочных обязательств)
Нераспределенная (реинвестированная) прибыль
Прибыль до налогообложения
Балансовая стоимость капитала
Объем продаж (выручка)
Подставим в формулу пятифакторной Z-модели Альтмана данные коэффициенты.
Получим: Z 2013 = 1,2*0,38 + 1,4*0,32 + 3,3*0,25 + 0,6*0,54 + 0,15 = 2, 203
Z 2012 = 1,2*0,39 + 1,4*0,08 + 3,3*0,06 + 0,6*0,13 + 0,18 =1,036
Таким образом, вероятность банкротства в 2013 году на данном предприятии была в интервале [1,81 — 2,99], который составляет зону неопределенности (Z=2, 203), то есть в данном интервале невозможно сказать что-либо определенное о возможности банкротства.
Вероятность банкротства в 2012 году на данном предприятии была Z < 1,81. Это говорит о том, что предприятие в этом году было несостоятельным.
Расчетная часть. Оценка деловой активности компании
Финансовый менеджер компании ОАО «Восход» обратил внимание на то, что за последние двенадцать месяцев объем денежных средств на счетах значительно уменьшился. Финансовая информация о деятельности ОАО «Восход» приведена в табл. 2.1.
Все закупки и продажи производились в кредит, период — один месяц.
1. Проанализировать приведенную информацию и рассчитать продолжительность финансового цикла, в течение которого денежные средства отвлечены из оборота компании, за 2007 и 2008 годы.
2. Составить аналитическую записку о влиянии изменений за исследуемые периоды (см. п.5 Указаний к решению задачи).
Дополнительная информация:
1) для расчета следует принять, что год состоит из 360 дней;
2) все расчеты следует выполнить с точностью до дня.
Таблица 2.1. Финансовая информация о деятельности ОАО «Восход»
1. Выручка от реализации продукции
2. Закупки сырья и материалов
3. Стоимость потребленных сырья и материалов
4. Себестоимость произведенной продукции
5. Себестоимость реализованной продукции
6. Дебиторская задолженность
7. Кредиторская задолженность
8. Запасы сырья и материалов
9. Незавершенное производство
10. Готовая продукция
Указания к решению задачи варианта 2
1. Проанализировать имеющуюся информацию по возможно большему диапазону направлений (табл. 2.2).
Таблица 2.2. Динамический анализ прибыли
Выручка от реализации
Рассчитаем валовую прибыль предприятия:
Валовая прибыль = Выручка от реализации — Себестоимость реализованной продукции
за 2007 год: 477 500 — 350 000 = 127 500 руб.;
за 2008 год: 535 800 — 370 000 = 165 800 руб.;
Абсолютное изменение за 2008-2007 годы: 58 300 — 20 000 = 38 300 руб.
Относительное изменение за 2008-2007 годы: 12,21 — 5,7 = 6,51%
Себестоимость продукции в 2007 году составила 73,3% от выручки, а в 2008 году — 69% от выручки, что вместе с увеличением выручки от реализации оказало влияние на рост валовой прибыли.
Рост выручки можно объяснить следующими причинами:
увеличение физических объемов реализации;
изменение товарной номенклатуры в пользу более рентабельных видов продукции;
успешные маркетинговые мероприятия;
рост цен на продукцию.
2. Рассчитать величину оборотного капитала и коэффициент ликвидности без учета наличности и краткосрочных банковских ссуд (табл. 2.3).
Таблица 2.3. Анализ оборотного капитала
Запасы сырья и материалов
Чистый оборотный капитал
ЧОК = ДЗ + Запасы + Нез. пр-во + ГП — КЗ (1)
В 2007 г.: ЧОК = 80 900 + 18 700 + 24 100 + 58 300 — 19 900 = 162 100 руб.
В 2008 г.: ЧОК = 101 250 + 25 000 + 28 600 + 104 200 — 27 900 = 232 000 руб.
Таким образом, абсолютное изменение чистого оборотного капитала в 2007-2008 г. составило:
20 350 + 6 300 + 4 500 + 45 900 — 7 150 = 69 900 руб., а относительное изменение ЧОК: 25,15 + 33,69 + 18,67 + 78,73 — 35,93 = =120,32%
Коэффициент покрытия вычисляется по формуле:
Данный коэффициент показывает возможность погашения краткосрочных обязательств за счет оборотного капитала. Полученный результат сопоставляется с 1. В нашем случае получается соотношение 9:
1. Соотношение 3: 1 и более отражает высокую степень ликвидности и благоприятные условия для кредиторов и поставщиков. Но это также может означать, что предприятие имеет в распоряжении больше средств, чем оно может эффективно использовать. Как правило, это приводит к ухудшению показателей рентабельности и оборачиваемости.
Соотношение 2: 1 теоретически считается нормальным и означает, что, реализовав свои текущие активы всего за половину их стоимости (1/2=0,5 или 50%), фирма сможет полностью расплатиться по своим краткосрочным обязательствам. Для различных сфер бизнеса оно может колебаться от 1,2 до 3 и выше и сильно зависит как от отраслевых особенностей, так и от выбранной стратегии управления оборотным капиталом.
Абсолютное изменение коэффициента покрытия:
3. Финансовый цикл и продолжительность одного оборота элементов оборотного капитала следует определить по данным табл. 2.4.
Таблица 2.4. Анализ оборачиваемости оборотного капитала
Запасов сырья и материалов
Запасов готовой продукции
Продолжительность оборота наличности
Показатели оборачиваемости (деловой активности) играют важную роль в финансовом анализе, так как характеризуют скорость превращения различных ресурсов фирмы в денежную форму и оказывают непосредственное влияние на ее ликвидность, платежеспособность и рентабельность. Они также служат мерой эффективности и интенсивности использования активов, которыми обладает предприятие.
Оборачиваемость запасов характеризует среднее время, необходимое фирме для реализации своих продуктов и услуг. Другая интерпретация этого показателя — период обеспеченности запасами при данном среднедневном объеме продаж. Чем меньше период оборачиваемости, тем более эффективными являются производство и сбыт продукции, при этом необходимо также учитывать среднеотраслевые значения.
Оборачиваемость дебиторской задолженности в днях характеризует средний период времени, в течение которого средства от покупателей поступают на расчетные счета предприятия. Чем меньше значение этого показателя, тем в более выгодных условиях находится предприятие. Слишком короткий период погашения не всегда следует расценивать как положительный фактор, поскольку это может означать жесткие условия оплаты, ведущие к потере потенциальных клиентов. В нашей задаче оборачиваемость дебиторской задолженности в 2008 году стала равна 68 дням, что на 7 дней больше по сравнению с 2007 годом.
Оборачиваемость кредиторской задолженности в днях характеризует среднее количество дней, в течение которых предприятие оплачивает свои счета. Оборачиваемость кредиторской задолженности в 2007 году была равна 40 дней, в 2008 г. увеличилась и равна 44 дня.
Сравнение величин дебиторской и кредиторской задолженности позволяет сопоставить условия получения денежных средств предприятия от своих клиентов с условиями оплаты продуктов и услуг его поставщикам. Считается предпочтительнее, когда условия оплаты поставщикам лучше, чем те, которые предлагаются клиентам. Тогда у предприятия образуются источники дополнительного финансирования за счет разницы во времени между платежами. Соотношение не в пользу предприятия (как в нашей задаче оборачиваемость дебиторской задолженности на 3 дня превышает оборачиваемость кредиторской задолженности) может означать проблемы со сбытом продукции, т.е. реализацию на любых условиях.
На базе показателей оборачиваемости рассчитывается длительность операционного и финансового (денежного) цикла предприятия.
Операционный цикл (operating cycle period — OCP) — период оборота всех текущих активов с момента закупки сырья и материалов и до получения денег за реализованные товары и услуги.
OCP2007 = 44,88 + 23,93 + 59,97 + 60,99 = 190 дней,
OCP2008 = 49,15 + 23,94 + 101,38+ 68,03 = 242 дня.
Абсолютное изменение операционного цикла: 242 — 190 = 52 дня
Продолжительность оборота наличности рассчитывается следующим образом: Запасы + Нез. пр-во + Запасы ГП + ДЗ — КЗ
В 2007 г. продолжительность оборота наличности составила: 44,88 + 23,93 + 59,97 + 60,99 — 40 = 150 дней;
В 2008 г. продолжительность оборота наличности составила: 49,15 + 23,94+ 101,38 + 68,03 — 44,3 = 198 дней;
Абсолютное изменение продолжительности оборота наличности за 2007-2008г. = 198 — 150 = 48 дней.
4. Объем реализованной продукции в 2008 г. на 12,21% выше, чем в 2007 г., а себестоимость реализованной продукции выше на 5,7%. Вложения в запасы и дебиторскую задолженность за вычетом кредиторской задолженности возросли с 162,1 тыс. руб. до 232 тыс. руб., или на 70%, что непропорционально росту объема продаж и свидетельствует о неудовлетворительном контроле периодов оборачиваемости оборотного капитала. Прирост чистого оборотного капитала на 69,9 тыс. руб. означает, что чистые поступления от прибыли 2008 г. на 26,65 тыс. руб. больше той величины, которую можно было бы получить при отсутствии прироста запасов и дебиторской задолженности (за вычетом кредиторской задолженности) в течение 2008 г., поэтому компании, возможно, придется брать ненужную банковскую ссуду. При этом значительное увеличение чистого оборотного капитала означает, что в текущие активы вкладывается слишком много долгосрочных средств.
Коэффициент общей ликвидности без учета наличности и краткосрочных ссуд свыше 9: 1 (пояснить это соотношение) можно считать слишком (высоким/низким). Причины роста чистого оборотного капитала:
1) рост объема продаж;
2) увеличение периодов оборачиваемости.
Вторая из перечисленных причин более существенна. Длительность оборота запасов сырья и материалов увеличилась с 45 до 49 дней, несмотря на то, что это увеличение было компенсировано продлением срока кредита, предоставляемого поставщиками с 40 до 44 дней. Срок кредита для дебиторов увеличился с 61 до 68 дней. Этот срок представляется слишком большим. Однако наиболее серьезным изменением было увеличение продолжительности оборота готовой продукции с 60 до 101 дня, причем точную причину этого установить не представляется возможным.
Источник: studbooks.net
Модель Альтмана оценки вероятности банкротства (Z-счет): формулы, показатели, критерии, примеры
Экономические показатели
Деятельность любой компании связана с рисками, которые могут повлечь за собой неплатежеспособность предприятия, и, как следствие, его банкротство. Модель Альтмана оценки вероятности банкротства (Z-счет, Z-score) является одним из методов оценки вероятности банкротства.
Для предотвращения возникновения подобных ситуаций проводится диагностика текущего финансового состояния предприятия на основе данной модели.
Факторные модели оценки вероятности банкротства Э. Альтмана
В экономической науке существует большое количество методик, служащих для оценки риска потери платежеспособности предприятия. Одной из таких методик является модель вероятности банкротства Альтмана.
Методика была опубликована автором, Эдвардом Альтманом, в 1968 году. Модель основана на использовании формул, характеризующих финансовое положение предприятия за прошедший период. Для ее разработки были использованы данные о финансовом положении 66 предприятий, часть которых с течением времени обанкротилась, остальные продолжили свою работу. Автор изначально рассматривал 22 аналитических коэффициента, затем были отобраны пять наиболее значимых показателей и построено многофакторное регрессионное уравнение.
В зависимости от количества используемых в расчёте коэффициентов выделяют следующие разновидности модели Альтмана:
Каждая из представленных выше моделей включает в себя соответственно два, четыре, пять или семь факторов. Корреляция этих факторов и вероятности банкротства и была установлена Э. Альтманом.
Двухфакторная модель вероятности банкротства Альтмана
Наиболее простой для расчета является двухфакторная формула Альтмана. Она подходит для быстрого анализа финансового состояния предприятия с учетом невысокой точности получаемого результата.
Модель прогнозирования позволяет примерно оценить вероятность банкротства с учетом двух показателей – коэффициентов текущей ликвидности и финансового рычага.
Двухфакторная модель Альтмана: формула
Формула будет иметь следующий вид:
Z = -0,3877 – 1,0736 * К1 + 0,0579 * К2
К2 – коэффициент финансового рычага.
Коэффициент текущей ликвидности = оборотные активы / текущие обязательства
Финансовый рычаг = заемный капитал (долгосрочные и краткосрочные обязательства) / собственный капитал
Интерпретация результатов
Соответственно, с увеличением значения Z растет риск банкротства для компании.
Z-счет Альтмана: пример расчета
| Показатель | Значение тыс. рублей |
| Оборотные активы | 9 800 |
| Краткосрочные обязательства | 6 400 |
| Долгосрочные обязательства | 2 100 |
| Собственный капитал | 5 100 |
Расчет модели Альтмана
К1 = 9800/6400 =1,53125
К2 = (2100+6400)/5100 = 1,666
Z = 0,3877–1,0736*1,53125+0,0579*1,666 = -1,1
Вывод: Значение Z отрицательное, соответственно, риска банкротства компании минимален.
Пятифакторная модель Альтмана вероятности банкротства
Модель имеет две основных разновидности:
– для компаний, акции которых котируются на фондовой бирже;
– для компаний, не представленных на фондовых рынках.
Формула пятифакторной модели для компаний, представленных на фондовых рынках
Интерпретация результатов пятифакторной модели Альтмана
Формула пятифакторной модели для компаний, не представленных на фондовых рынках
Интерпретация результатов
Z-счет Альтмана: пример расчета вероятности банкротства
Интерпретация результатов
Пример расчета
| Показатель | Значение тыс. рублей |
| Оборотные активы | 9 800 |
| Активы | 13 500 |
| Краткосрочные обязательства | 6 400 |
| Долгосрочные обязательства | 2 100 |
| Собственный капитал | 5 100 |
| Выручка | 40 000 |
| Прибыль до налогообложения | 2 800 |
| Чистая прибыль | 2 300 |
Отношение чистого оборотного капитала к активам баланса:
К1 = (9800-6400)/13500=0,2518
Отношение чистой прибыли к активам баланса:
К2 = 2300/13500=0,1703
Отношение прибыли до налогообложения к активам баланса:
К3 = 2800/13500=0,2074
Отношение собственного капитала к заемному:
К4 = 5100 /(2100+6400)=0,6
Z=6,56*0,2518 + 3,26*0,1703 + 6,72*0,2074 + 1,05*0,6=4,2307
Вывод: Значение Z больше 2,6, соответственно, банкротства компании в ближайший год можно не опасаться.
Семифакторная модель вероятности банкротства Альтмана
Существует семифакторная модель вероятности банкротства, которая была опубликована Э. Альтманом в 1977 году. Модель позволяет спрогнозировать финансовое состояние предприятия на пятилетний период с вероятностью около 70%.
Она оценивает влияние 7 факторов на показатель Z-счет.
Формула модели
В связи со сложностью расчетов модель применяется редко, а пограничные значения коэффициента Z являются коммерческой тайной.
Таким образом, модель вероятности банкротства Альтмана позволяет произвести оценку финансового состояния предприятия и вероятности его банкротства. Указанная модель была рассчитана с учетом данных американских компаний, поэтому ее следует с осторожностью применять в российских реалиях. Модель может быть использована в качестве рекомендательной, поскольку при расчете использованы базовые показатели и коэффициенты. Кроме того, в модели не учтены отраслевая специфика предприятия и различия форм собственности организаций.
Также Вы можете по этой теме почитать статьи:
- Коэффициент текущей ликвидности: формула, норма, принцип определения по балансу
- Абсолютная ликвидность: коэффициент, формула, норма, примеры
- Модель Дюпона: формулы, принципы анализа, примеры
Источник: investolymp.ru