Все предприятия, начиная с индивидуальных и заканчивая крупнейшими корпорациями, обязательно планируют свою деятельность и затем сравнивают полученные результаты с планом или с предшествующим периодом. Для этих целей используют относительные показатели плана (ОПП), выполнение плана (ОПВП) и динамики (ОПД).
Относительные показатели плана рассчитываются как отношение уровня показателя, планируемого на текущий период, к его уровню, достигнутому в предыдущем (базисном) периоде:
Относительный показатель выполнения плана (ОПВП) представляет собой отношение уровня показателя, фактически достигнутого в текущем периоде, к его уровню, установленному по плану на этот период:
На основе рассчитанного ОПВП судят о степени выполнения плана в текущем периоде.
Относительный показатель динамики (ОПД) рассчитывается как отношение уровня показателя, фактически достигнутого в текущем периоде, к его уровню в предыдущем (базисном) периоде:
Между тремя этими относительными показателями существует взаимосвязь, вытекающая из формул их расчета
Относительные показатели в статистике – пример расчета
.
Уравнение выполняется, если используемые в нем показатели измерены в виде простого кратного отношения.
Пример 5.2. Объем реализации продукции одной из коммерческих фирм в 2005 г. составил 1 235 679 руб., в 2006 г. планировалось увеличить этот показатель до 1 300 000 руб., фактически было реализовано продукции на 1 289 601 руб. Сравним эти показатели с помощью величин ОПП, ОПВП и ОПД:
Следовательно, в текущем периоде по плану объем реализации продукции предполагалось увеличить в 1,052 раза, или на 5,2%. Фактически произошло следующее: план был недовыполнен на 0,8% (100 — 99,2). По сравнению с 2005 г. объем реализации продукции увеличился в 1,044 раза, или на 4,4%.
;
1,052 * 0,992 = 1,044.
Если имеются данные об уровне показателя за несколько периодов, то можно вычислить целый ряд относительных показателей динамики. Предположим, что с 2002 по 2006 гг. объем реализации продукции коммерческой фирмы менялся следующим образом (см. табл.).
2003 | 96 238 |
2004 | 1 200 005 |
2005 | 1 235 679 |
2006 | 1 289 601 |
Если за базисный год каждый раз принимать предыдущий уровень показателя, получим цепные относительные показатели динамики:
Абсолютные и относительные величины, часть 2
Если за базисный год принять самый первый уровень ряда, получим базисные относительные показатели динамики:
Между цепными и базисными относительными показателями динамики существует взаимосвязь: произведение всех цепных ОПД (взятых в виде коэффициентов) дает базисный ОПД последнего периода.
По данным примера проверим зависимость
.
Это легко видеть, если представить расчетные формулы
Источник: intuit.ru
Относительные показатели: динамики, плана, координации
По данным переписи население 2002 года рассчитайте относительные, величины структуры (удельный вес городского и сельского населения), относительные величины интенсивности (плотность населения) и относительные величины координации (соотношение городских и сельских жителей) по РФ в целом или по отдельным регионам. Сформулировать выводы.
Рассчитать относительные статистические:
- динамики (ОПД);
- плана (ОПП);
- реализации плана (ОПРП);
- структуры (ОПС);
- координации (ОПК);
- интенсивности (ОПИ);
- сравнения (ОПСр).
Исходные данные за 2002 год:
- Численность населения – 145,2 млн. чел.
- Численность городского населения – 106,4 млн. чел.
- Численность сельского населения – 38,8 млн. чел.
- Численность мужчин – 77,6 млн. чел.
- Численность женщин – 67,6 млн. чел.
- Площадь России — 17,075 млн. км 2
1. Рассчитаем относительный показатель динамики
ОПД показывает во сколько раз текущий показатель превышает базисный или какую долю от базисного составляет.
Примем за базу сравнения численность населения в 1990 году
Убыль населения за 12 лет составила 1,7% (100-98,3)
2. Рассчитаем относительный показатель плана и реализации плана
Примем значение планируемого показателя в 2003 году равным 146 млн. чел.
Численность населения по плану превысит достигнутую в 2002 году на 0,6%
Численность населения достигнутая в 2002 году меньше планируемой на 0,4%
3. Рассчитаем относительный показатель структуры
ОПС показывает, какой удельный вес имеет та или иная часть совокупности в общем итоге.
Для городского населения ОПС = 106,4:145,2 = 0,733
Доля городского населения в общей численности составляет 73,3%
Для сельского населения ОПС = 38,8:145,2 = 0,267
Доля сельского населения в общей численности составляет 26,7%
4. Рассчитаем относительный показатель координации
ОПК характеризует соотношение отдельных частей целого между собой. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или другой точки зрения.
ОПК = 106,4:38,8 = 2,74
Городское население превышает сельское в 2,74 раза
5. Рассчитаем относительный показатель интенсивности
В знаменателе укажем площадь РФ (17,075 млн. км²) и ОПИ можно будет назвать показателем плотности населения
ОПИ = 145,2:17,075 = 8,5 чел./кв. м.
6. Рассчитаем относительный показатель сравнения
ОПСр представляет соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты
Рассчитаем во сколько раз численность женщин превосходила численность мужчин в 2002 г.
ОПСр = 77,6:67,6 = 1,148
Или численность женщин превосходит численность мужчин на 14,8%.
Для заказа подобной задачи по статистике жмите сюда.
Источник: univer-nn.ru
Абсолютные и относительные величины в статистике. Примеры решения задач
Статистическое исследование, независимо от его масштабов и целей, всегда завершается расчетом и анализом различных по виду и форме выражения статистических показателей, величин.
Система статистических показателей — это совокупность взаимосвязанных показателей, имеющая одноуровневую или многоуровневую структуру, и нацеленная на решение конкретной статистической задачи. В отличие от признака, статистические показатели получаются расчетным путем. Это может быть простой подсчет единиц совокупности, суммирование их значений признака, сравнение двух или нескольких величин или более сложные расчеты.
Исходной, первичной формой выражения статистических показателей являются абсолютные величины. Статистические показатели в форме абсолютных величин характеризуют абсолютные размеры изучаемых статистикой процессов и явлений, а именно, их массу, площадь, объем, протяженность, отражают их временные характеристики, а также могут представлять объем совокупности, т.е. число составляющих ее единиц.
При решении особых аналитических задач абсолютные величины представляют в форме баланса по источникам формирования и по направлениям использования.
Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числами. В зависимости от социально-экономической сущности исследуемых явлений, их физических свойств они выражаются в натуральных, стоимостных или трудовых единицах измерения.
- Натуральные единицы измерения отражают естественные свойства явлений и измеряются в физических единицах меры веса, объема, протяженности и т.д. В международной практике используются такие натуральные единицы измерения как тонны, килограммы, квадратные, кубические и простые метры, мили, километры, галлоны, литры, штуки и т.д.
- Стоимостные единицы измерения отражают несоизмеримые в натуральном выражении процессы и представляют собой их денежное выражение. Денежная оценка социально-экономических явлений и процессов приобретает наибольшее значение в условиях рыночной экономики.
- К трудовым единицам измерения, позволяющим учитывать как общие затраты труда на предприятии, так и трудоемкость отдельных операций технологического процесса, относятся человеко-дни и человеко-часы.
Относительный статистический показатель представляет собой результат деления (отношение) одного абсолютного показателя на другой и показывает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений.
При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим или сравниваемым. Показатель же, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием или базой сравнения.
Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах (%), промилле (‰).
Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:
- Относительные показатели динамики – показывают изменение явления во времени, например: Д = факт 2013г. / факт 2012г. Пример определения динамики представлен в задаче 2.
- Относительные показатели плана (плановое задание) – отношение планируемой величины показателя на предстоящий период к достигнутой величине этого показателя в данном периоде, например: ПЗ = план 2013г. / факт 2012г.
- Относительные показатели реализации плана (выполнение плана) – отношение величины фактического к величине планируемого показателя за один период, например: ВП = факт 2012г. / план 2012г.
- Относительные показатели структуры – определяют удельные веса отдельных частей в целом, находят как отношение структурной части изучаемого объекта к его целому. Пример определения структуры представлен в задачах 1 и 2.
- Относительные показатели координации — представляют собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности.
- Относительные показатели интенсивности и уровня экономического развития — характеризуют степень распространения изучаемого процесса или явления, находят как отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды.
- Относительные показатели сравнения – находят как отношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.).
Примеры решения задач по теме «Абсолютные и относительные величины в статистике»
Задача 1. В таблице приведены данные о продажах автомобилей в одном из автосалонов города за 1 квартал прошедшего года. Определите структуру продаж.
Решение
Расширим предложенную таблицу и определим структуру продаж автомобилей:
Задача 2. По региону имеются следующие данные о вводе в эксплуатацию жилой площади:
Определить динамику ввода жилья в эксплуатацию и структуру введенного жилья.
Решение
Расширим предложенную таблицу и определим структуру продаж автомобилей:
Задача 3. Закупочная цена пшеницы в августе текущего года в России составила 70 долларов за тонну. При этом планировалось, что цена закупки в сентябре сократится до 60 долларов. Фактически она составила 72 доллара за тонну. В то же время в США цена пшеницы достигла соответственно: 90 долларов в августе и 84 доллара в сентябре.
Определить все возможные относительные величины.
Решение
Для решения составим таблицу закупочных цен в Росси и США за два месяца в долларах за тонну:
Вычислим относительные показатели для России:
Плановое задание за сентябрь ПЗ = (60:70)*100 = 85,71%
Выполнение плана за сентябрь ВП = (72:60)*100 = 120%
Динамика Д = (72:70)*100 = 102,86%
Вычислим возможные относительные показатели для США:
Динамика Д = (84:90)*100 = 93,33 %
Другие статьи по данной теме:
- назад:Статистическая сводка и группировка. Статистический ряд распределения
- далее:Средние величины в статистике: сущность, свойства, виды. Примеры решения задач
Список использованных источников
- Белобородова С.С. и др. Теория статистики: Типовые задачи с контрольными заданиями. Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. экон. ун-та, 2001;
- Минашкин В.Г. и др. Курс лекций по теории статистики. / Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права. — М., 2003;
- Сизова Т.М. Статистика: Учебное пособие. – СПб.: СПб ГУИТМО, 2005;
- Фёдорова Л.Н., Фёдорова А.Е. Методические указания по написанию контрольной работы по курсу «Статистика» для студентов экономических специальностей: УрГЭУ, 2007;
Источник: www.ekonomika-st.ru